已知关于x的不等式ax+a>5b+bx的解集为x<三分之五,求关于x的不等式ax>b的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:21:06
已知关于x的不等式ax+a>5b+bx的解集为x<三分之五,求关于x的不等式ax>b的解

已知关于x的不等式ax+a>5b+bx的解集为x<三分之五,求关于x的不等式ax>b的解
已知关于x的不等式ax+a>5b+bx的解集为x<三分之五,求关于x的不等式ax>b的解

已知关于x的不等式ax+a>5b+bx的解集为x<三分之五,求关于x的不等式ax>b的解
x

解析:
不等式ax+a>5b+bx移项得:ax-bx>5b-a
即:(a-b)x>5b-a
已知该不等式的解集为:x<3分之5
则可知a-b<0
所以原不等式可化为:x<(a-b)分之(5b-a)
即得:(a-b)分之(5b-a)=3分之5
3(5b-a)=5(a-b)
15b-3a=5a-5b
10b=8a
b=5分...

全部展开

解析:
不等式ax+a>5b+bx移项得:ax-bx>5b-a
即:(a-b)x>5b-a
已知该不等式的解集为:x<3分之5
则可知a-b<0
所以原不等式可化为:x<(a-b)分之(5b-a)
即得:(a-b)分之(5b-a)=3分之5
3(5b-a)=5(a-b)
15b-3a=5a-5b
10b=8a
b=5分之4a
即a分之b=5分之4
所以:a- 5分之4a<0
即5分之a<0
可知a<0,b<0
那么解不等式ax>b可得:x由于a分之b=5分之4,所以:
不等式ax>b的解集为:{ x | x<5分之4}

收起

b>a>0时,x>2/5,
a<b<0时,x<2/5。