如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:37:05
如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数

如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数
如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数

如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数
因为AD=DC
所以角DCA=角A=20'
又因为角ACD:角BCD=2:3
所以角BCD=30'
所以角BCA=50'
所以角B=180'-角A-角C=110

由已知可分别求得∠ACD,∠BCD的度数,从而可得到∠ACB的度数,再根据三角形内角和定理即可得到∠ABC的度数.∵AD=DC,∠A=20°,
∴∠A=∠ACD=20°,
∵∠ACD:∠BCD=2:3,
∴∠BCD=30°,
∴∠ACB=50°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-50°=110°.
故答案为:110°....

全部展开

由已知可分别求得∠ACD,∠BCD的度数,从而可得到∠ACB的度数,再根据三角形内角和定理即可得到∠ABC的度数.∵AD=DC,∠A=20°,
∴∠A=∠ACD=20°,
∵∠ACD:∠BCD=2:3,
∴∠BCD=30°,
∴∠ACB=50°
∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-50°=110°.
故答案为:110°.

收起

没图 这。。。

如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于D,若∠1=110,则∠A=___° 如图,在三角形ABC中,BE,CF是△ABC的两条高且相较于一点D,∠A=60°求∠BDC的度数 如图,在三角形ABC中,点D是三角形ABC内的一点,求证:∠CDB=∠A+∠ACD+∠ABD 如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,三角形ABC中,∠B=40°,将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE,使点D在BC延长线上,求∠CAE度数 如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A=_____ 已知,如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,∠BCD=2∠A,求证:BC=CD 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在三角形ABC中,∠A=20°,D在AB上,AD=DC∠ACD:∠BCD=2:3,求∠ABC的度数 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如图,在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,若∠A=2a,求∠BDC的度数. 如图,在三角形ABC和三角形ADE中,点E在BC的边上,角BAC=角DAE,角B=角D,AB=AD.三角形ABC全等于三角形ADE,如果∠EAC=25°,将三角形ADE绕着点A按逆时针旋转一个锐角后与三角形ABC重合,求这个旋转角的大小. 如图,在三角形ABC中,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,∠C=35°,求∠A