cosα+cosβ=4/5 sina+sinβ=3/5 求tan(α+β)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:14:34

cosα+cosβ=4/5 sina+sinβ=3/5 求tan(α+β)
cosα+cosβ=4/5 sina+sinβ=3/5 求tan(α+β)

cosα+cosβ=4/5 sina+sinβ=3/5 求tan(α+β)
和差化积：
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=4/5 ①
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]=3/5 ②
②÷① ,得：tan[(α+β)/2]=3/4
令tan[(α+β)/2]=t
tan(α+β)=(2t)/(1-t²)=[2×(3/4)]/[1-(3/4)²]=24/7

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]=3/5 (1)
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2]=4/5 (2)
(1)/(2) tan[(a+b)/2]=3/4
tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/(1-tan^2[(a+b)/2])
=(3/2)/(1-9/16)
=24/7

sin(α+π/3)-sinα=3/5,π/2<α<0,求cosα的值，要有详细过程 .解sin(α+π/3)-sinα=sinacosπ/3+cosasinπ/3-sina =1/2sina+

cosα+cosβ=4/5 sina+sinβ=3/5 求tan(α+β) cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β) sina+cosa=7/13则5sina+4cos 5cos^2a+4cos^2β=4cosα则cos^2a+cos^2β arc cos (-sinA)=? cosa+cosβ=-4/5 sina+sinβ=3/5 求cos(a-β)的值已知sinaθ-cosθ=-1/5,求sinθcosθ,sinθ^4+cosθ^4 cos(a+π/6)=-4/5 sina=? 已知5cos²α+4cos²β=4cosα则cos²α+cos²β范围 5cos^2 α +4cos^2 β =4cosα,求cos^2 α +cos^2 β的取值范围? 已知5(cosα)^2+4(cosβ)^2=4cosα,则(cosα)^2+(cosβ)^2的取值范围是? -sina/-cos*-sina*cosa 若α,β均为锐角,且满足sina=4*(根号3)/7,cos(α+β)=—11/14,求cosβ=? 已知sina=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β∈(π,3π/2),求cos(α-β)的值证明sina²+sin²β-sin²α×sin²β+cos²β×cos²β=1 已知sina-sinβ=1/3,cosa-cosβ=1/2,则cos（α-β）=? 若cosa+cosβ=1/3,sina+sinβ=1/4,求cos(a-β)的值求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a