设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:20:09
设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值

设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值
设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值

设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值
a*a-2008a+1=0
显然a不等于0
所以 a+1/a=2008
a*a-2007a+2008/(a*a+1)
=a-1+ 2008 / 2008a
=a+ 1/a -1
=2007

因为a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,所以a*a-2008a+1=0,所以a*a+1=2008a,a*a-2007a=a-1,所以a+1/a=2008所以a*a-2007a+2008/(a*a+1)=a-1+2008/2008a=a-1+1/a=2008-1=2007

∵a是方程的根
∴a²-2008a+1=0
∴a²+1=2008a,a²-2007a=a-1,a+1/a=2008
∴a²-2007a+2008/(a²+1)=a-1+1/a=2008-1=2007

这类问题,你要注意考察点,a作为该方程的一个实根,代入方程显然会得到一个关于a的一个等式,下一步自然就是将等式简单的变形,从中找到重要的变换等式,其中两个关键因子a*a+1和a+1/a,简单代换就能得出结果。

设a>1,方程|x+loga,x|=|x|+|loga,x|的解是 设a>1,方程|x+loga,x|=|x|+|loga,x|的解是 设a是方程x*x-2008x+1=0的一个实数根,求a*a-2007a+2008/(a*a+1)的值 设a是方程x平方-2006x+1=0的一实根,则a平方-2005a+2006/(a平方+1)=? 设a是方程x²-2007+=0的一个根,求代数式a²-2008a+(a²+1)/2007的值设a是方程x²-2007x+1=0的一个根, 设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d,则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是 设x>0,则方程x+1/x=2sinx的跟的情况是? 设x^1,x^2是方程2x^2-3x+m=0 设a是方程x的平方-2006x+1=0的一个实数根,求a的平方-2005x+2006/a的平方+1 设X、Y都是有理数,且满足方程(1/2+a/3)x+(1/3+a/2)y-4-a=0,那么x-y 的值是? 设方程1/3x^3-x^2-3x+a=0有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 设X β是方程X^2+2X-9=0的两根 1/x+1/β和X^2+xβ^2的值 一、设集合A={X|(X-3)(X-a)=0,a∈R};B={X|(X-4)(X-1)=0}.求①A∪B、②A∩B二、设S={X|X是至少有一组对边平行的四边形};A={X|X是平行四边形};B={X|X是菱形};C={X|X是矩形}.求①B∩C、②B在A中的补集、③A 设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 设X是未知向量,解方程-3(x-a)+2(a-x)=0关键词:向量,-3其中x和a都是黑粗体需要分的话说一声,100分给您都没问题 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是 设方程x^2+x-1=0的两个根是x①,x②,求4x①^5+10x②^3 设a,b是方程X^2+68X+1=0的两个根,c,d是方程X^2-86X+1=0的两个根,求(a+c)(b+c)(a-d)(b-d)的值