作业帮设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:58:47
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关
【向量的秩】
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】
因为 (Aα1,Aα2,...,Aαn) = A(α1,α2,...,αn)
当A可逆时,r(Aα1,Aα2,...,Aαn) = r(α1,α2,...,αn) = n.
所以 Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关.
反之,Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关时
所以 (Aα1,Aα2,...,Aαn) 可逆
所以 A 可逆.
设A为n阶方阵,
几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为?
设A为n阶方阵,n大于等于2,证明|A*|＝|A|^（n－1）
设A为n阶（n≥2）方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设λ 是n阶方阵A的特征值,证明:Α+2E的特征值为λ+2.
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设A为n（n》=2）阶方阵,求证IA*I=IAI^n-1
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*=
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关【向量的秩】
设A为n阶方阵,n大于等于2,则|-5A|=?速求啊
设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a.
设A为n阶方阵,证明当秩(A)
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
设A为n阶方阵,R（A）
设n阶方阵A的秩为r
《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````