10个人围城一个圆圈做游戏10个人围成一个圆圈做游戏.游戏规则是;每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,人后每个人将与他相邻的两个人告诉的数的平均

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:35:33
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10个人围城一个圆圈做游戏
10个人围成一个圆圈做游戏.游戏规则是;每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人,人后每个人将与他相邻的两个人告诉的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人的心里想的数是?

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-2
不妨设10个人想得数为x1~x10
则x1+x3=2*2=4
x2+x4=3*2=6
……
x9+x1=10*2=20
x10+x2=1*2=2
全部相加,得
可得x1+x2+……+x10=55
则:55=(x9+x1)+(x2+x4)+(x5+x7)+(x8+x10)+x3+x6
=20+6+12+18+x3+x6
得到:x3+x6=-1 (1)
同理:55=(x10+x2)+(x9+x1)+(x4+x6)+(x5+x7)+x3+x8
=2+20+10+12+x3+x8
得到:x3+x8=11 (2)
由(1)(2)两式
解得:x3=(10-(x6+x8))/2=-2
十人所想为:
6、-3、-2、9、10、1、2、13、14、5

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