求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:51:01
求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数

求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数
求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab
条件:a b都是正数

求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数
同时平方
( a+b)平方/4≥ab
a平方+b平方+2ab≥4ab
(a-b)平方≥0

由于a、b是正数,则a+b-2√(ab)=(√a)²-2√(ab)+(√b)²=[√a-√b]²≥0,即a+b≥2√(ab) ,就是(a+b)/2≥√(ab)

左边的平方=(a +b /2)^2=a ^2+b^2/4+ab
右边的平方=a b
左-右=a ^2+b^2/4大于0

求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab条件:a b都是正数 求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)(详解)基本不等式 基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号a. 已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值用基本不等式 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明) 基本不等式:设a,b,c都是正数,求证:bc/a+ca/b+ab/c大于等于a+b+c 求证基本不等式:9(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8(ab+bc+ca)(a+b+c) 不等式求证:a/根号b+b/根号c+c/根号a大于等于根号a+根号b+根号c再向您问一道谢谢 a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab a大于等于0 b大于等于0 a+b=1 则根号下a+1/2+根号下b+1/2的范围是用基本不等式 基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值 证明 (2^a+2^b)/2大于等于 2^((a+b)/2)运用基本不等式 基本不等式题目若a,b,c,d>0求证√(a+b)(c+d)大于等于√ac+√bd√ 表示根号,即根号下(a+b)(c+d)大于等于根号下ac+根号下bd 基本不等式:怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下((a2+b2)/2)注:a2为a的平方 基本不等式:怎样求证(a+b)/2小于等于 根号下((a2+b2)/2)注:a2为a的平方