作业帮设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:49:51
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,
第一步要证的等式是
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
第一步是n=1
则1+f(1)=f(1)=1*f(1)
这可以由f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1)直接得到
f（1）=1
f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),
f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)
所以 f(n)=1+2f(n-1)
f1=1
f2=2+f1=3
f3=3+f1+f2=7
f4=4+f1+f2+f3=15
规律：fn=2^n -1
设n=1~k时，满足fn=2^n -1
则f(n+1)=1+2...
全部展开
f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),
f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)
所以 f(n)=1+2f(n-1)
f1=1
f2=2+f1=3
f3=3+f1+f2=7
f4=4+f1+f2+f3=15
规律：fn=2^n -1
设n=1~k时，满足fn=2^n -1
则f(n+1)=1+2fn=1+2(2^n -1)=2^(n+1) -1
归纳法得出：fn=2^n -1恒成立。
收起
由题知f(1)=1
第一步是n=1
此时左边=1=f（1）
右边1*f（1）=f（1）
即左边=右边
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n)
设f(n)=1+2+3+.n,则(n-->+∞)limf(n)/[f(n)]=
设f(n)=1+2+3+..+3n,则f(2005)-f(2004)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=[2f(n)+n]/2 (n∈N*) 且f(1)=2求f(20)
设f(x)=1/(2^x+√2),计算f(0)+f(1),f(-1)+f(-2)的值,猜想f(-n)+f(n+1)=
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n-1)=nf(n)时,第一步要证的等式是
设f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2n 则f(n+1)-f(n)=?
设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=?
设函数f(x)满足f(n+1)={2f(n)+n}/2,(n∈正整数）,且f(1)=2,那么f(20)=?
设函数f(x)满足f(n+1)=（2f(n)+n)/2,n属于正整数,f(1)=2,f(20)=?
f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3).
设f(n)=1/n+1+1/n+2+…+1/2n(n属于N*),那么f(n+1)-f(n)=
设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+……
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是?
f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+6]/f(n)=1,求f(n)
f(n+1)=2f(n)/f(n)+2,f(1)=1,猜想f(n)的表达式
F（n+1)^2+F(n)2
设定义在非负整数集上函数f(x),其值域也是非负整数集.对于所有n≥0,满足（f(2n+1)2-f(2n))）2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).证明：f(2n+1)-f(2n)=1.f(2n)-f(2n+1)