数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,求数列{bn/an}前n项和.网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:02:33
数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,求数列{bn/an}前n项和.网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴.

数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,求数列{bn/an}前n项和.网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴.
数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,
求数列{bn/an}前n项和.
网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴.

数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,求数列{bn/an}前n项和.网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴.
a(n+1)=an/(1+an)
1/a(n+1) = (1+an)/an
= 1+1/an
1/a(n+1) -1/an =1
1/an -1/a1=n-1
an = 1/n
Sn=2-bn
n=1, b1= 1
bn = Sn -S(n-1)
=-bn+b(n-1)
bn = (1/2)b(n-1)
= (1/2)^(n-1) .b1
=(1/2)^(n-1)
let
S=1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+...+n.(1/2)^(n-1) (1)
(1/2)S= 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+...+n.(1/2)^n (2)
(1)-(2)
(1/2)S= (1+1/2+...+1/2^(n-1)) -n.(1/2)^n
= 2(1-(1/2)^n)-n.(1/2)^n
S = 4(1-(1/2)^n)-2n.(1/2)^n
=4-(2n+4)(1/2)^n
cn =bn/an
=n.(1/2)^(n-1)
c1+c2+...+cn = S =4-(2n+4)(1/2)^n

数学红对勾例2:若数列{an}满足a1=1,且an+1=an/(1+an),设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=2-bn,n∈N﹡,求数列{bn/an}前n项和.网上题目相同,但问的问题不同,请不要直接粘贴. 数学红对勾9:已知数列{an}满足a1=1/2,an=an-1+1/(n^2-1) (n≧2),则an的通项公式. 若数列{an}满足对任意n∈N﹡,a1+a2+.+an=2n次方-1,则a1²+a2²+.+an²=多少? 数学红对勾13:已知正数数列{an}中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号下an+1)x+(2an+1)/4=0(n属于N)有相等的实数根.求证1/(1+a1)+1/(1+a2)+1/(1+a2)+……+1/(1+an) (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 数列{an}满足a1=a,an+1=1+1/an.若3/2 数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式? 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 若数列{An}满足A(n+1)=1-1/An,A1=2用数学归纳法证明用数学归纳法证明 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)} 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+.+an=n^2an,用数学归纳法证明:an=1/n(n+1) 数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+...+An=n^2*An,用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)] 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An用数学归纳法证明An=1/[n(n+1)] 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1) 若数列{An},满足关系a1=2,an+1=3an+2,求数列的通项公式 若数列【an】满足a1等于1,An+1=2an+3n,则数列的项A5 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an