为什么二次函数的开口由a决定?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:53:38

为什么二次函数的开口由a决定?
为什么二次函数的开口由a决定?

为什么二次函数的开口由a决定?
证a>0时,二次函数开口向上：
设y=ax^2+bx+c,当x的值趋向无穷大时,由于x^2比x增长大得多,故a的符号决定y的值,当a>0时,y的值趋于无穷大,只有当二次函数的开口向上时,y值才趋于正无穷；反之,a

当x趋近于正无穷或负无穷时，x^2趋近于正无穷，所以二次函数的值在无穷处的正负性由x^2的系数所决定，如果二次函数的值在无穷处的值为正，则开口向上，a>0；反之，开口向下，此时a<0

这个和导函数有关。二次函数f(x)=ax^2+bx+c （a不等于0）
它的导函数 f'(x)=2ax+b
这是一个一次函数。它的零点是（-b）/(2a)
字数不够，你继续追问吧。我在详细回答。

初三的数学书上对这个问题的探讨是“数学实验室”部分，在书的第17页。需要描点作图，其实你画画图就知道了。还有是由a的绝对值控制开口大小，由a的正负控制开口方向的。

|a|的大小决定抛物线的开口大小.|a|越大，抛物线的开口越小，|a|越小，抛物线的开口越大.

二次函数y=ax^2+bx+c可以整理化成
y=a(x+b/2a)^2+d的形式。
它是由y=ax^2平移而来的，并未改变图形的形状，而该函数开口显然由a决定。
所以二次函数的开口由a决定

为什么二次函数的开口由a决定? 二次函数图像的开口大小由什么决定二次函数的开口朝向由什么决定? 二次函数开口由什么决定二次函数图像中a.b的符号由什么决定二次函数图像中a的符号由_____决定开口向______ ＜＝＞a____ 0开口向______ ＜＝＞a____ 0二次函数图像中b的符号由________决定 3 _______ 在y轴的左侧＜＝＞a.b __ 二次函数里图像开口方向是由a0决定的,但是怎么证明他?是证明啊开口方向：当a>0时,开口向上；当函数a 决定二次函数的开口方向我是知道的,那b的符号怎么由图像确定呢? 为什么二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小二次函数,a正负决定抛物线的——,——决定抛物线的开口大小,顶点决定——,——是函数增减性的分界线. 能决定二次函数开口方向的a和二次函数一般式中二次项系数a是相同的吗? 二次函数中的a除了决定开口方向还决定什么? 二次函数y=ax方+bx+c中的b,c决定什么a的正负决定开口方向b和c决定什么二次函数a、b、c决定图象的什么例如a 决定开口的方向和大小那 b和c 二次函数Y=ax2+bx+c的图像中,a,d,c 分别决定什么我知道a决定开口方向,那b,c呢? 为什么二次函数中|a|值越大开口越小二次函数中为什么a>0开口向上二次函数y=(aX)2+bX+c 中a 决定抛物线开口.b.c. 在二次函数中,为什么|a|越大,抛物线的开口越小?