在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:24:12
在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE

在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE

在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE
证明:延长AC、BE交于点F
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90
∴∠EBD+∠BDE=90
∵∠ACB=90
∴∠CAD+∠ADC=90
∵∠ADC=∠BDE
∴∠EBD=∠CAD
∵∠BCF=180-∠ACB=90
∴∠BCF=∠ACB
∵AC=BC
∴△ACD≌△BCF
∴AD=BF
∵AE平分∠CAB,BE⊥AD
∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线)
∴BF=2BE

证明:延长AC、BE交于点F ∵BE⊥AD ∴∠AEB=90 ∴∠EBD+∠BDE=90 ∵∠ACB=90 ∴∠CAD+∠ADC=90 ∵∠ADC=∠BDE ∴∠EBD=∠CAD ∵∠BCF=180-∠ACB=90 ∴∠BCF=∠ACB ∵AC=BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD=BF ∵AE平分∠CAB,BE⊥AD ∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线) ∴BF=2BE...

全部展开

证明:延长AC、BE交于点F ∵BE⊥AD ∴∠AEB=90 ∴∠EBD+∠BDE=90 ∵∠ACB=90 ∴∠CAD+∠ADC=90 ∵∠ADC=∠BDE ∴∠EBD=∠CAD ∵∠BCF=180-∠ACB=90 ∴∠BCF=∠ACB ∵AC=BC ∴△ACD≌△BCF ∴AD=BF ∵AE平分∠CAB,BE⊥AD ∴BE=EF (等腰三角形三线合一:中线、高、角平分线) ∴BF=2BE

收起

在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD 在三角形ABC中,角ACB=120度AC=6,CB=4,求AB边长的平方是多少 在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方在Rt三角形ABC中角ACB=90度cD垂直于点D则AD:DB等于( ) A.AC:BC B.AC平方:BC平方 C.根号下AC/BC D.CD:CB 在三角形ABC中 CE平分角ACB,AE垂直于CD与点E,CD=CB 在三角形abc中,ca=cb,以bc为边,在三角形abc外做正方形bcde,若角acb=20度,求角dab是多少? 在三角形ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D.DA-DB=1.求BC的长及cos角ACB的值. 速求详解已知,如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD,交AC的延长线于点E,试说明AD/DB=AC/CB 在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CA=CB,点在BC延长线上,当E在AC上且CD=CE,延长BE交于AD于F,求BF垂于AD 在等腰三角形RT三角形ABC中 角ACB=90度 AC=CB F是AB边上的中点 点D ,E分别在AC,CB边上运动且始终保持AD=CE 连接DE,DF,FE 求证:三角形ADF全等于三角形CEF 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=DE=EC=CB,求角B的度数. 在三角形ABC中,AC=CB,角ACB=90度,角CAB的平分线叫BC于点D,过B作BE垂直于AD于点E,试说明AD=2BE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF评分角CAB交CE于点F,求FD平行CB. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=3、D为AB上一点,以CD、CB为边作菱形CDEB,求AD 如图,在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac=4,bc=3,d为ab上一点,以cd、cb为边作菱形cdeb,求ad的长 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于P.求证:PD的平方=PB×PC 已知,在三角形abc中,角acb=90°,cm是斜边ab上的中线,过点m的直线与ac和cb的延长线…已知,在三角形abc中,角acb=90°,cm是斜边ab上的中线,过点m的直线与ac和cb的延长线分别交于点d和点e,如果dm:mc=am: