有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)试设计两种方案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:14:20

有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)试设计两种方案
有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)试设计两种方案

有一块梯形状的土地,现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)试设计两种方案
1）只要在梯形的两条平行边的中点拉一条线,则此线的两边面积是相等的.
此线的两边是两个梯形,它们的高相等.按梯形面积计算公式可知它们的面积相等.
2）将梯形的两条平行边中长的一边分成两部分,让大的那部分的长度＝短的那部分的长度＋梯形两条平行边中的另一条.最后连接这个分界点和梯形的一个顶点,使得到一个大的三角形和一个梯形,他们的面积相等.

全部展开

方案一：分别找到梯形的两条平行线中点，连接两点，将之前的梯形分为两个小梯形，两个小梯形面积相等。
理由，梯形面积=（上底+下底）*高/2，因为两个小梯形的上下底和高都相同，所以，面积相同。
方案二：
1.沿梯形上底端点（上底与腰的交点）做与另一腰的平行线，交下底于一点，将梯形分为一个三角形和一个平行四边形（矩形、菱形和长方形都属于平行四边形）
2.找到三角形一个边的中点，将这个点与对角连接，把三角形分为两个相同的小三角形（两个小三角形底和高相同，三角形面积=1/2底*高）
3.再连接平行四边形对角线，将平行四边形分为两个面积相等的三角形（这个不需要解释吧！）
4.现在有四个两两面积相同的三角形，知道怎么分了吧

收起

这个问题需要看具体的图形来回答。这样说未免太多了。。

1，取上下底中点连线，分成的两部分面积相等
2，将下底分成大小两部分，其中小的那部分与上底的和与大的那部分相等，连接分点与靠大部分那边的上底顶点，所得两部分（1梯形与1三角形）面积相等

(一) 连接梯形上、下底的中点。
(二) 在下底上截一边及另一腰为边的三角形，使它们面积为原梯形面积的一半。
(三) 取梯形一条对角线的中点，连接另外两个顶点所得的两个四边形。