如果a+b=-3,ab=6,那么a的平方+b的平方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:52:54
如果a+b=-3,ab=6,那么a的平方+b的平方=

如果a+b=-3,ab=6,那么a的平方+b的平方=
如果a+b=-3,ab=6,那么a的平方+b的平方=

如果a+b=-3,ab=6,那么a的平方+b的平方=
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-12=-3

可能吗?

解法一:
  ∵a+b=-3,ab=6
  ∴a,b是方程:x^2+3x+6=0的两个根
  a,b=-3/2±√(9-24)/2=-3/2±i√15/2
  a^2+b^2=2(9/4-15/4)=2(-3/2)=-3
解法二:
  ∵(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+12=9
  ∴ a^2+b^2=-3