为什么V=F=V

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:47:27

为什么V=F=V
为什么V=F=V

为什么V=F=V
你说的是欧拉定理吧
方法1：（利用几何画板）
逐步减少多面体的棱数,分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法.
去掉一个面,使它变为平面图形,四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变.因此,要研究V、E和F关系,只需去掉一个面变为平面图形,证V+F1-E=1
（1）去掉一条棱,就减少一个面,V+F1-E不变.依次去掉所有的面,变为“树枝形”.
（2）从剩下的树枝形中,每去掉一条棱,就减少一个顶点,V+F1-E不变,直至只剩下一条棱.
以上过程V+F1-E不变,V+F1-E=1,所以加上去掉的一个面,V+F-E =2.
对任意的简单多面体,运用这样的方法,都是只剩下一条线段.因此公式对任意简单多面体都是正确的.
方法2：计算多面体各面内角和
设多面体顶点数V,面数F,棱数E.剪掉一个面,使它变为平面图形（拉开图）,求所有面内角总和Σα
一方面,在原图中利用各面求内角总和.
设有F个面,各面的边数为n1,n2,…,nF,各面内角总和为：
Σα = [(n1-2)·1800+(n2-2)·1800 +…+(nF-2) ·1800]
= (n1+n2+…+nF -2F) ·1800
=(2E-2F) ·1800 = (E-F) ·3600 （1）
另一方面,在拉开图中利用顶点求内角总和.
设剪去的一个面为n边形,其内角和为(n-2)·1800,则所有V个顶点中,有n个顶点在边上,V-n个顶点在中间.中间V-n个顶点处的内角和为(V-n)·3600,边上的n个顶点处的内角和(n-2)·1800.
所以,多面体各面的内角总和：
Σα = (V-n)·3600+(n-2)·1800+(n-2)·1800=（V-2）·3600. （2）

为什么V=F=V P=F*V=f*V P/V-ma=F为什么 P/V-ma=F功率P,速率V m质量 F牵引力求P为什么要-ma?F是阻力为什么v=gt? v=f（y）,即变量v与x无关,为什么偏导数āv/āx等于0 V+F-E=2.V.F.E.英文为什么红光的折射率小于紫光用V=λ/f ,n=c/v , p =f (T,V) P=FV,只适用于F,V同方向?为什么 P=FV中,为什么F.V同方向. P=FV中,为什么F.V同方向. 01背包问题第二个循环为什么是for (int v = V; v >= c[i]; --v)for (int v = V; v >= c[i]; --v) //c[i]可优化为bound,bound = max {V - sum c[i,...n],c[i]}　　{　　f[v] = (f[v] > f[v - c[i]] + w[i] f[v] :f[v - c[i]] + w[i]);　　}百 dp动态规划中的背包问题01背包问题有几步处理并不太明白,（1）f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]}转化为f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]} 时,为什么0...v的顺序要变成逆顺序 v...0（2）注意f[i][v]有意义当已知f(x)=3^x,u,v属于R求证f(u)*f(v)=f(u+v) 为什么dr/dt=v 物理问题的透镜成像的规律为什么透镜成像跟焦距有关啊?物距=v>2f时为什么像距就=2f>v>f啊?还有:v=2f、2f>v>f、v=f啊..还有什么什么的.当物体近凸透镜时,光屏上显示的实像最小还是最大?什么是 1/f=1/u+1/v(其中u≠f）,若用u,f表示v,得v= 为什么v=at2还有v=1/2at2