一道初中的几何题,如图,已知AO、CO分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点O,OD⊥BM于D点,OF⊥BN于F点,试说明BO为∠ABC的平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:00:37
一道初中的几何题,如图,已知AO、CO分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点O,OD⊥BM于D点,OF⊥BN于F点,试说明BO为∠ABC的平分线.

一道初中的几何题,如图,已知AO、CO分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点O,OD⊥BM于D点,OF⊥BN于F点,试说明BO为∠ABC的平分线.
一道初中的几何题,
如图,已知AO、CO分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点O,OD⊥BM于D点,OF⊥BN于F点,试说明BO为∠ABC的平分线.

一道初中的几何题,如图,已知AO、CO分别是△ABC的外角∠MAC与∠NCA的平分线,它们交于点O,OD⊥BM于D点,OF⊥BN于F点,试说明BO为∠ABC的平分线.
过O点做AC的垂线 OE
那么根据角平分线的定理
OE=OD OE=OF
所以OF=OD
所以BO是教B的平分线