1/cosx^3原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:32:24
1/cosx^3原函数

1/cosx^3原函数
1/cosx^3原函数

1/cosx^3原函数
1/(cosx)^3 = (secx)^3
∫(secx)^3dx = ∫secxdtanx
=secx.tanx - ∫secx.(tanx)^2dx
=secx.tanx - ∫secx.[(secx)^2-1]dx
2∫(secx)^3dy =secx.tanx + ∫secxdx
=secx.tanx + ln|secx+tanx|
∫(secx)^3dy = (1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx| ] + C
1/cosx^3原函数=(1/2)[secx.tanx + ln|secx+tanx| ] + C