已知线段AB=6,点C为黄金分割点,且AC>BC,求AC-BC的值.快点,谢谢有人说答案是3倍根号5-6,还有,要写过程,快点,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:41:42
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已知线段AB=6,点C为黄金分割点,且AC>BC,求AC-BC的值.
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有人说答案是3倍根号5-6,还有,要写过程,快点,谢谢!

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已知线段AB=6,点C为黄金分割点,且AC>BC,则AC=6*(√5-1)/2=3(√5-1),
BC=AB-AC=6-3(√5-1)=9-3√5,AC-BC=3(√5-1)-(9-3√5)=6√5-12

因为黄金分割点 是 比为 根号5-1/2的比,
AC>BC,所以,
AC-BC=[2-(根号5-1)]/根号5+1×6=6根号5-12