若{an}为等差数列,a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根则a5+a8=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:50:34
若{an}为等差数列,a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根则a5+a8=

若{an}为等差数列,a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根则a5+a8=
若{an}为等差数列,a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根则a5+a8=

若{an}为等差数列,a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根则a5+a8=
由于a10 a2是方程两根
所以由韦达定理:
a10+a2=3
a10*a2=-5
设公差为d
所以
2a1+10d=3
(a1+9d)(a1+d)=-5
解出
a1,d,即可知道a5+a8=2a1+11d的值.
【欢迎追问,】

又等差数列可知
a2+a10+d=a5+a8+d
又知道a2,a10是方程x^2-3x-5=0的两根
所以a2+a10=3
a10*a2=-5
可知道a2-a10=2
d=-1/4
a5+a8=2a1+11d=11/4