已知2x+3y=1,则4^x+8^y最小值为?此时x+y=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:41:49
已知2x+3y=1,则4^x+8^y最小值为?此时x+y=?

已知2x+3y=1,则4^x+8^y最小值为?此时x+y=?
已知2x+3y=1,则4^x+8^y最小值为?此时x+y=?

已知2x+3y=1,则4^x+8^y最小值为?此时x+y=?
化简得:2∧2x+2∧3x≥2√﹙2∧2x*2∧3x﹚=2√﹙2∧2x+3y﹚=2√2.当且仅当2x=3y,即x=0.25,y=1/6.

均值不等式

原式≒2的2x次方+2的3y次方≥2√2的2x次方×2的3y次方,所以最小=2√2,此时2x=3y≒0.5,∴x=0.25,y≒1/6,x+y=5/12