设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:36:51
设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为

设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为
设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为

设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为
这是浙江文数2010高考选择题
这道题用一般模型可能比较难
因为题目说双曲线上存在点P,可以先假设点p与焦点F2有相同横坐标
即三角形F1PF2是直角三角形.之后再运用双曲线相关定义和勾股、余弦定理解决(因为本人电脑技术水平有限.没有办法打出详细过程.只有大致思路.见谅!)
运用特殊值法比较容易解决这种选择题

y=(+ -)√2x 

如图,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a ,

在三角形PF1Q 中,有余弦定理得:

(2倍根号7*a)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|cos120° ,

整理得|PF1|*|PF2|=8a^2 ,

在三角形PF1F2 中,有余弦定理得:

4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|cos60°  ,

整理得c^2=3a^2,所以 b^2=2a^2,

故双曲线的渐近线方程为 根号2 x±y=0.

设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠F1 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为原点坐标,F1 F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1两焦点,若双曲线存在点P,满足∠F1PF2=60° OP的长度为根号7a,求双曲线的渐近线方程 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号7a,求渐近线方设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(a>0,b>0),若双曲线上存在点P,使得角F1PF2=60°OP= 设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,是(OP向量-OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2|,则双曲线的离心率是?这个条件没问题, 设o为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的交代呢,若在双曲线上存在点P,满足∠F1PF2=60°,|op|=(√7)a,则该双曲线的渐近线方程为 设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点(存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号10a,求渐近线方程 设F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P(OP向量+OF2向量)×F2P向量=0(O为坐标原点)且|PF1|=根号3|PF2|,则双曲线的离心率是? 已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三角形POF2是面积为1已知F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2=1(a,b都大于0)的左右两个焦点,点P在双曲线右支上,O为坐标原点,三 设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1PF2=60°且|OP|=根号7乘a,则双曲线的渐近线方程为? 设O为坐标原点,F1,F2是x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在一点P满足∠F1PF2=60°且|OP|=根号7乘a,则双曲线的渐近线方程为? 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/4=1的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(向量op+向量of2)向量f2p=0(o为坐标原点)且|pf1|=k|pf2|则k的值为A 2B1/2C3D1/3 .设O为坐标原点,F1、F2是双曲线(X^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满足∠中线长公式是什么? 已知F1,F2分别是(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的圆与双曲线在第已知F1,F2分别是双曲线(x^2)/(a^)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,已坐标原点O为圆心,OF1为半径的 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1|,|PO|,|PF2|成等比数列(O为坐标原点). 双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证:|PF1||PO||PF2|成等比数列 (O为原点坐标) 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求|AB|