,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?如题.要严谨点的哦.对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:37:54
,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?如题.要严谨点的哦.对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换,

,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?如题.要严谨点的哦.对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换,
,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?
如题.要严谨点的哦.
对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换,

,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?如题.要严谨点的哦.对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换,
洛必达法则,上下同时求导得(1/(x+1)-1)/2x=-x/(2x(x+1)),x=0代进去就解得-1/2

lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
=lim(x->0)[1/(1+x)-1]/2x【洛必达法则】
=lim(x->0)[-x/(1+x)]/2x
=-1/2
或者用泰勒 由ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
得:
lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
=lim(x->0)[x-x^2/2+o(x^2)...

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lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
=lim(x->0)[1/(1+x)-1]/2x【洛必达法则】
=lim(x->0)[-x/(1+x)]/2x
=-1/2
或者用泰勒 由ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)
得:
lim(x->0)[ln(1+x)-x]/x^2
=lim(x->0)[x-x^2/2+o(x^2)-x]/x^2
=lim(x->0)[-x^2/2+o(x^2)]/x^2
=-1/2+0
=-1/2

收起

,x趋于0,/x2无穷小怎么代换?如题.要严谨点的哦.对了,忘记说明了,不要用罗比达法则,就用无穷小对分子分母代换, x趋于0时的等价无穷小代换在x趋于无穷时也适用吗? 关于等价无穷小的代换问题请问在分式中,如果分子不趋于0,而分母趋于0,这时分母能用等价无穷小替换吗?如:当x趋于0时:lim(x+1)/sinx limx趋于0 [x/根号下(1-cosx)]分母为什么不能用等价无穷小代换 为什么说这不是等价的答案怎么就变成极限不存在了 x趋于0+时.cosx²无穷小的阶是几阶?如题 lim(x趋于0):5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换 在利用等价无穷小代换求极限中 1:当x趋于0,sin(f(x))~f(x) 2:当f(x)趋于0,sin(f(x))~f(x)哪个正确 等价无穷小代换X趋近于0时 ln(1+x)~x 和 (e^x)-1~x 怎么证明. lim(x→0)[(1/x^2)-(1/xtanx)]如题,正确答案是1/3,通过通分之后用洛必达,无穷小代换可以做出来但是我想问的是,在无穷小代换中要注意不是所有的部分都能直接代换,是分子或分母的因式才能,加减 等价无穷小代换时是不是一定要x趋向0? 这题怎么利用等价无穷小代换计算极限啊? 高数等价无穷小代换当x趋进0时a^x-1的等价无穷小代换? x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? limtanx-sinx/sinx^3 X趋于0 等价无穷小怎么用 二维随机函数当X趋于无穷小,Y趋于无穷大时,函数趋于1还是0 等价无穷小代换求极限lim(x趋于0)[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim(x趋于0)[(cosx -1)/3x^2] 看不懂,这步有代换吗,谁换谁还有高数有什么好的习题(要有详解)的书吗 ㏑(x-1)如何等价无穷小x趋于0 关于求极限时的等价无穷小的替换.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧,