为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:08:11
为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?

为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?
为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?

为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的?
对任意一条曲线上的任意一点,不一定能做出切线.因为曲线的定义是广泛的,所以:(1).曲线在该点不连续,无法做出切线.如:f(x)=x(x≠2)且f(2)=1,在x=2处无切线.(2).曲线在该点连续,但不可导.如f(x)=|x|在点x=0,虽连续,但无切线.
即使是曲线在该点不可导,也不能说切线不存在.切线的斜率可能不存在.如f(x)=三次跟号下x,在x=0处存在切线,但不可导.所以是否存在切线,与函数在该点是否可导,不是充分必要的.

为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的? 为什么说连续的曲线上每一点处都有切线是错的? 曲线上的一点是有无数条切线还是一条切线 直线是特殊的曲线且每一点都可导,它有切线吗?切线的定义是函数上的2点的距离无限趋近与0时的连线趋近于一条直线,那这条直线就是函数的切线,那直线的切线是不是它本身?还是说没有 对弧长的曲线积分的问题分段光滑曲线弧能是线段吗?定义说:“所谓分段光滑曲线弧是指,可将曲线弧分为几段,在每段的各点处都有切线,且当切点连续移动时,切线也连续转动.” 关键是里面 对于一段连续曲线,其上的任意一点的切线唯一吗?也就是一个点可能存在多条切线吗? 曲线上切线的斜率是? 一曲线过原点且在曲线上每一点(x.y)出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程 一曲线过原点且在曲线上每一点(x.y)出的切线斜率等于x^3.求这曲线的方程? 为什么曲线上一点最多只能对应一条切线为什么不能做2条切线? 一条曲线上的一点的切线有几条? 一条曲线在一点上的切线方程怎么求? 为什么过曲线y=1/3x^3上一点p(2,8/3)的切线方程是12x-3y-16=0 过曲线上一点有几条切线 高等数学里的切线方程如何求曲线上对应一点的法线和切线方程? 直线与曲线切一点,交一点,那么是该曲线的切线吗? 曲线Y=2X^4+3X上的一点M处的切线平行于直线4X-Y+1=0,求过点M的切线方程.为什么4是斜率呢。 高数曲线问题求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意一点的切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值你的答案很明显是错的啊~