离散型随机变量的期望与方差甲乙两队参加知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题.答对者为本队赢一分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为2/3,乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2,且个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:01:27

离散型随机变量的期望与方差甲乙两队参加知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题.答对者为本队赢一分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为2/3,乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2,且个
离散型随机变量的期望与方差
甲乙两队参加知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题.答对者为本队赢一分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为2/3,乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2,且个人回答正确与否相互之间没有影响.用X表示甲队的总得分.
用A表示“甲乙两队总得分之和等于3 ”这一事件.用B表示“甲队总得分大于乙队总分”这一事件.求P（AB) .

离散型随机变量的期望与方差甲乙两队参加知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题.答对者为本队赢一分,答错得0分.假设甲队中每人答对的概率均为2/3,乙队中3人答对的概率分别为2/3,2/3,1/2,且个
P（AB）即为“甲乙两队总得分之和等于3”且“甲队总得分(x)大于乙队总分(y)”.则有种可能
x=2,y=1或x=3,y=0.
P（x=2）=C（3；2）（2/3）^2）（1/3）=4/9
P（y=1）=(2/3)*(1-2/3)*(1-1/2) + (1-2/3)*(2/3)*(1-1/2) + (1-2/3)*(1-2/3)*(1/2)
=2/18 + 2/18 + 1/18 = 5/18
P（x=2,y=1）= 4/9 * 5/18 =10/81
P（x=3）=（2/3）^3=8/27
P（y=0）=(1-2/3)*(1-2/3)*(1-1/2) =1/18
P（x=3,y=0）= 8/27 * 1/18 =4/243
P（AB）=P（x=2,y=1）+ P（x=3,y=0）= 10/81 + 4/243 =34/243