判定关于x的方程[x-a][x-2]=1的根的情况,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:34:44
判定关于x的方程[x-a][x-2]=1的根的情况,并说明理由

判定关于x的方程[x-a][x-2]=1的根的情况,并说明理由
判定关于x的方程[x-a][x-2]=1的根的情况,并说明理由

判定关于x的方程[x-a][x-2]=1的根的情况,并说明理由
原方程可化为:
x²-(a+2)x+2a-1=0
∵△=(a+2)²-4(2a-1)
=a²+4a+4-8a+4
=a²-4a+4+4
=(a-2)²+4
当a为任何数时,(a-2)²≥0总成立,∴(a-2)²+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根.

原方程可化为:
x^2-(a+2)x+2a-1=0
∵△=(a+2)^2-4(2a-1)
=a^2+4a+4-8a+4
=(a-2)^2+4>0
∴原方程有两个不相等的实数根。

先整理成关于x的一元二次方程的标准形式x^2-(a+2)x+2a-1=0
,再利用判别式来讨论根的分布情况

把式子弄成标注形式 后 讨论a后 可以得出结果 根据a的不同取值范围可以有0 1 2 三种可能 具体自己算算