关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c书本上是这么做：∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c这么想对吗?d(1+e^x)=d

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:42:56
关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c书本上是这么做：∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c这么想对吗?d(1+e^x)=d

关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c书本上是这么做：∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c这么想对吗?d(1+e^x)=d
关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?
∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c
书本上是这么做：
∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c
这么想对吗?d(1+e^x)=de^x=e^xdx
书本上是这么做：
∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c
我觉得这种做法应该错了

关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c书本上是这么做：∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c这么想对吗?d(1+e^x)=d
你前面做的是对的.想的也是对的
下面书本上做的是错的.你可以求导回去.就会发现它不等于被积函数.

上面的是正确的解法
下面的计算错误了
其实两个方法都行

d(1+e^x)=de^x=e^xdx
这个等式是对的

∫(x+1)e^xdx ∫e^xdx/[e^(2x)-1] ∫[e^(-x)]/xdx. 关于∫e^xdx/(1+e^x),这一道微积分的计算我这样做对不对?∫e^xdx/(1+e^x)=∫d(1+e^x)/(1+e^x)=ln(1+e^x)+c书本上是这么做：∫e^xdx/(1+e^x)=∫（e^x+1-1）dx/(1+e^x)=∫(1-1/(1+e^x))de^x=e^x-ln(1+e^x)+c这么想对吗?d(1+e^x)=d ∫(1→∞)x/e^xdx ∫ (x^2+1)e^xdx ∫ (x+1)e^xdx=? ∫(x^2+1)e^xdx ∫x^2/e^xdx 求∫((e^x)xdx) ∫ e^(-x^2)xdx ∫e^x^2*xdx ∫ arccose^x/e^xdx ∫x^2e^xdx 积分∫0 +∞e^xdx/e^2x+1 ∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=? 积分(e^x+1)^3e^xdx ∫e^2x/1+e^xdx=∫e^x/e^xde^ex这步怎么化的?