甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 01:45:06

甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间
甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.
(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间完成?
(2) 如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打字,每一轮中每人各打1h,那么需要多少时间完成?
(3) 能否把(2)题所说的甲、乙、丙、丁的顺序适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?

甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间
甲、乙、丙、丁4名打字员承担一项打字任务,若由这4个人中的某一个单独完成全部打字任务,则甲需要24h,乙需要20h,丙需要16h,丁需要12h.
(1) 如果甲、乙、丙、丁4人同时打字,那么需要多少时间完成?
1÷（1/24+1/20+1/16+1/12）
=1÷19/80
=80/19小时
(2) 如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打字,每一轮中每人各打1h,那么需要多少时间完成?
每人打4小时,剩下1-19/80×4=1/20
还需要甲打1小时,乙打20×（1/20-1/24）=20×1/120=1/6小时
所以一共是4×4+1+1/6=17又1/6小时
(3) 能否把(2)题所说的甲、乙、丙、丁的顺序适当调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?
按丁、丙、乙、甲的顺序：
每人打4小时,剩下1-19/80×4=1/20
还需要丁打12×1/20=0.6小时
所以一共是4×4+0.6=16.6小时
比原来少17又1/6-16.6=17/36小时<0.5小时
所以是不能少半小时.

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（1）1/(1/24 +1/20 +1/16 +1/12) =240/57=4又12 /57 解释一下就是用1去除以括号里各分数的和
（2）由1可知道前4个小时完成任务的4*（1/24 +1/20 +1/16 +1/12）=57/60
还剩下 3/60 的任务即 1/20 先由甲来做1小时余（1/20-1/24）= 1/120 在由乙来做还需要1/120 除以1/20 =1/6 小时综上共需5又1/6 小时
（3）丁排在前面会提前至少半个小时
丙排在前需要 4又4/5 小时
丁排在前需要 4又3/5 小时
丁排在前的话，5又1/6-4又3/5=34分钟

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