《局部有界性》 如果lim(x->x0)f(x)=A,那么存在常数m>0和N>0,使得当00,使得当0

《局部有界性》 如果lim(x->x0)f(x)=A,那么存在常数m>0和N>0,使得当00,使得当0 函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0 函数极限 局部有界性不知道是不是我笔记抄错了这么一句话,函数极限的局部有界性：………………若存在 lim f（x）x趋近x0则存在一个正数X,使对|x|>=X,f(x)有界这句话对么?我怎么看不懂、?注 证明题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).证明逆定理全题：如果y=f(x)在x0处可导,那么lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h=f'(x0).反之,如果lim（h->0）[f(x0+h)-f(x0-h)]/2h存在,那么f'(x0) 无穷大的函数局部有界吗如果X-X0,F(X)的极限是无穷大或者无穷小,那么在X-X0时,F（X）是不是局部有界的 证明lim(x→x0)x²=(x0)² 若Lim X→X0 [f(x)-f(x0)]/x-x0=6,则f'(x0)=?x→x0 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0 求导 lim x趋于x0 f(x)-f(x0)=f '(x0)?为什么, 高数 用定义求导lim (x^2f(x0)-x0^2f(x))/(x-x0)x->x0 函数在某一点可导的充要条件教材定义是：若极限 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0)] / h 存在,则函数f(x)在x0处可导.然后,如果 (h->0) lim [ f(x0+h) - f(x0-h) ] / h = A,却不能说明f(x)在x0处可导,这是为什么?举个例 为什么狄利克雷函数不具备连续性?据说,狄利克雷函数是处处不连续的.根据连续的定义,如果f(x0)=lim(x->x0)f(x),函数在x0点就连续.比如已知x0属于Q,如果它不连续,必有lim(x->x0)不属于Q,那么如何验 如果lim(x趋于x0)f(x)=3,那么必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有f（x）大于0,为什么 函数极限疑问?y=F(X)在x0的某一领域内有定义 如果 lim（x→x0）f（x）=f（x0） 那么称函数f（x）在x0点 连续.极限中不是说与f（x0）点有无定义 无关系,那如果 f(x0)根本无定义 还怎么 lim（x→x0） f(x)在x0可导,lim(x→0)f(x0+x)-f(x0-3x)/x lim(x->x0) (f(x)-f(x0))/((x-x0)(x-x0))=1,求f(x)在x0处取得极小值 高数中第二类间断点设函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义 在此前提下 如果函数f(x)有下列三种情形之一(1)在x=x0没有定义 (2)虽在x=x0有定义 但lim(x→x0)f(x)不存在 (3)虽在x=x0有定义 且lim(x→x0)f f(x)在x=x0处可导,则lim[f（x)]²-[f(x0]²比x-x0等于