作业帮函数y=-|x-5|的单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:28:53
函数y=-|x-5|的单调区间
函数y=-|x-5|的单调区间
函数y=-|x-5|的单调区间
楼主您好，下面的视具体过程
因为y=（x-5）^-2
所以Y=1/（x-5）^2
Y=1/(X^2-10X+25)是反比例函数
又因为（x-5）^2不等与0
所以X不等于5
所以该函数的定义域为(负无穷,5)并(5,正无穷)
1.设X1
=[(x2...
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楼主您好，下面的视具体过程
因为y=（x-5）^-2
所以Y=1/（x-5）^2
Y=1/(X^2-10X+25)是反比例函数
又因为（x-5）^2不等与0
所以X不等于5
所以该函数的定义域为(负无穷,5)并(5,正无穷)
1.设X1
=[(x2-5）^2-（x1-5）^2]/（x1-5）^2（x2-5）^2
=[(x2-5+x1-5)(x2-5-x1+5)]/（x1-5）^2（x2-5）^2
=[(X2+X1-10)(X2-X1)]/（x1-5）^2（x2-5）^2
因为（x1-5）^2>O （x2-5）^2>0
所以（x1-5）^2（x2-5）^2>0
又因为X1
所以[(X2+X1-10)(X2-X1)]>0
所以Y1-Y2>0
所以当X属于(正无穷,5)时,为单调减函数
2.若X1
X2+X1-10<0 X2-X1>0
所以 [(X2+X1-10)(X2-X1)]<0
所以Y1-Y2<0
所以当X属于(负无穷,5)时,为单调增函数
不知道对不对
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大于等于5单调递减，小于等于5单调递增
0到无穷大
讨论。当x大于5，y=5-x，x系数为负，单调递减。当x小于5，y=x-5，系数为正，单调递增。综上所述，在x大于5时单调递减，在x小于5时单调递增
在（﹣∞，5]内单调递增，（5，+∞）内单调递减。
因为函数Y=X-5，X的值大于5和小于5上所对应的Y的值正负号不同，所以要对X大于5和小于5分别进行讨论。原函数可以分成两段 X＜5时 Y=X-5，X＞5时Y=﹣（X-5)=5-X 再分别讨论就可以了。
因为X=5是函数的零点，所以也可以写成在（﹣∞，5）内单调递增，在[5，+∞）内单调递减...
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在（﹣∞，5]内单调递增，（5，+∞）内单调递减。
因为函数Y=X-5，X的值大于5和小于5上所对应的Y的值正负号不同，所以要对X大于5和小于5分别进行讨论。原函数可以分成两段 X＜5时 Y=X-5，X＞5时Y=﹣（X-5)=5-X 再分别讨论就可以了。
因为X=5是函数的零点，所以也可以写成在（﹣∞，5）内单调递增，在[5，+∞）内单调递减
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