作业帮已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:35:57
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
x²+ax+b=0
设二根为x,x+1
则有：
x²+ax+b=0(1)
(x+1)²+a(x+1)+b=0,即x²+(a+2)x+a+b+1=0(2)
二式相减得：
2x+a+1=0
即x=(-1-a)/2
代入（1）得
（(-1-a)/2)²+a(-1-a)/2+b=0
解得b=(a²-1)/4
所以f(x)=x^2+ax+(a²-1)/4
即f(-a)=a²+a*(-a)+(a²-1)/4
=(a²-1)/4
即证
两实根是相邻整数,即x1-x2=根号(a^2-4b)=1
得a^2-4b=1 整理得到b=(a^2-1)/4
f(-a)=(-a)^2+a*(-a)+b=a^2-a^2+b=b=(a^2-1)/4
得证
假设方程两根分别为x1,x2
x1-x2的绝对值=1，两边平方得到（x1+x2)^2-4x1x2=1
x1+x2=-a，x1x2=b带进去得到a^2-4b=1
f(-a)=a^2-a^2+b=b=1/4(a^2-1)
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0无实根,求证b>0
已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx
已知函数fx=-x三次方 ax方 b,若函数的图像切x轴于点(2,0)求a,b的值
已知函数fx=ax比上x方+b,在x=1处取得极值为2,求函数fx解析式
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
急 已知二次函数fx=x2+ax+b 且方程fx=14有两个根-2 4已知二次函数fx=x2+ax+b 且方程fx=14有两个根-2 4 求函数y=fx的解析式 若fx大于等于λx在x∈R时恒成立 试求实数λ的取值范围
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=-x∧3+ax∧2+b (1)若a=0b=2 求Fx=(2x+1)fx的导数
已知二次函数fx=x^2+ax+b,若方程fx=0有两实根,且两实根是相邻两整数,证f(-a)=1/4（a^2-1)
已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值
已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有fx已知二次函数fx=ax^2+bx+c满足(fx)=1,f(-1)=0,用ax表示f(x),若对任意实数x都有f(x）≥x求a,c的值
已知二次函数fx=ax^2+bx+c若f(0)=0,且f(x+1)=fx+x+1,求此二次函数的解析式
已知二次函数fx=x方+ax+b(a,b属于r)若方程fx=0有两个非整数实根,且两实根在相邻整数之间,求证存在整数k使得fk的绝对值小于等于1/4
已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x
已知二次函数fx=ax方+ax+a+3 且任意x属于R,均有fx＞0衡成立,则实数a的取值范围为
已知二次函数fx=ax^2-3x+1（x属于R）若对于任意x属于【-1,1】,都有fx>=0,则实数a的值为多少已知二次函数fx=ax^3-3x+1（x属于R）题目打错了。。不好意思。
已知函数f(x)=ax方-2x+2a 若fx≤0的解集为【1,2】,求实数a的取值范围