如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:07:06

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长.
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长.

如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长.
∵AB是直径,∴AC⊥BC,∴由勾股定理,有：BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（64－36）＝2√7.
∵∠CAD＝∠BAD,∴由三角形内角平分线定理,有：CD/BD＝AC/AB＝6/8＝3/4,
由合比定理,得：CD/（CD＋BD）＝3/（3＋4）,　∴CD/BC＝3/7,　∴CD＝3BC/7＝6√7/7.
再由勾股定理,有：AD＝√（AC^2＋CD^2）＝√（36＋36×7）＝6√8＝12√2.
显然有：∠BAD＝∠BCE、∠ADB＝∠CDE,∴△ABD∽△CDE,∴AB/CE＝AD/CD,
∴CE＝AB×CD/AD＝8×（6√7/7）/（12√2）＝（4√7/7）/√2＝2√14/7.
即：CE的长为2√14/7.

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分如图,点D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,且AC=CD,角ACD=120,若圆O的半径为2,求图中阴影部分的面积如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长. 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,则∠ACB的度数为多少?图自画如图,AB为圆o的直径,点c,e,d在圆o上,∠BED=40°,求∠ACD的度数如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,OD//BC.求证：OD是AC的垂直平分线如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是：如图AB时圆o的直径,点c在圆o上,过点c的直线与AB的延长线交于点p,且角A等于角pcB.求pc是圆o的切线如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,角A等于35度,求角ABC的度数如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线. 如图所示,直线AB切圆O与点A,点C,D在圆O上（ 1）当AD为圆O的直径时,如图1∠D与角CAB的大小关系如何2.当AD不为圆O的直径时,如图2,角D与角CAB的大小关系如何