作业帮100分:这个题怎么证明?问题见贴图,图的地址是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:01:57
100分:这个题怎么证明?问题见贴图,图的地址是
100分:这个题怎么证明?
问题见贴图,图的地址是
100分:这个题怎么证明?问题见贴图,图的地址是
证明:作AO垂直于BC,垂足为O
则有OC=AC*cosC,OB=AB*cosB
先假如等式成立
由余弦定理得:
AE2=AB2+BE2-2AB*BE*cosB
AD2=AC2+BE2-2AB*BE*cosC
得AE2-AC2=AB2-AC2+2CD(AC*cosC-AB*cosB) (1)
又因为(AB-AC)2=AB2+AC2-2AB*AC (2)
结合(1),(2)和最初的两式得,2AC2-2AB*AC=2CD(OC-OB)
化简得AC/CD=(BO-CO)/(AB-AC) (3)
另外 BO2=AB2-AO2,CO2=AC2-AO2,所以BO-CO=(AB2-AC2)/(BO+CO),代入(3)得
AC/CD=(AB+AC)/(BO+CO)=(AB+AC)/BC (4)
由角平分线定理得:AB/BD=AC/CD,即有AC/CD=(AB+AC)/(BD+CD)=(AB+AC)/BC,(4)式得证
由于整个过程都是等价的,所以逆推不逆推都行
PS:AB2指AB的平方,2AB指两倍的AB
证毕!
没纸不好算啊！我回去想想
图上怎么又一个黑框，看不见条件
nan啊
我刚才用另一个号写了一堆，传上来没影了？？？？
传上去了，有些错误改了，还没刷新．
好久没解题,提供个思路:
过A做垂线,垂足定为F,先将左边的式子转换为EF和DF平方差,再在AF上截取点G,使GF=DF,则左边的式子就成了EG的平方.
再在AB上截取点H,使AH=AC,那么右边的式子就成了BH的平方,再想办法证明EG=BH,就可以了.
没有工具做不了图.所以也不知道可不可以.
第一次写错了一些,改了....
全部展开
好久没解题,提供个思路:
过A做垂线,垂足定为F,先将左边的式子转换为EF和DF平方差,再在AF上截取点G,使GF=DF,则左边的式子就成了EG的平方.
再在AB上截取点H,使AH=AC,那么右边的式子就成了BH的平方,再想办法证明EG=BH,就可以了.
没有工具做不了图.所以也不知道可不可以.
第一次写错了一些,改了.
收起
看不懂啊
试着用万能公式试一试
a,b,c代表三角形的三边，A,B,C代表对应的顶点
那么 a*a=b*b+c*c-2bc*sinA，依次类推。
肯定也会用到角平分线（角平分线上任意一点到角两边的距离相等）的性质，这种题，先把平分线到两边的垂线作出来，过D点作AB，AC的垂线，看对问题解决有么有帮助（作了垂线交AB于M，交AC于N后，出现了直角三角形，sinA可以用某个边/某个边表示...
全部展开
试着用万能公式试一试
a,b,c代表三角形的三边，A,B,C代表对应的顶点
那么 a*a=b*b+c*c-2bc*sinA，依次类推。
肯定也会用到角平分线（角平分线上任意一点到角两边的距离相等）的性质，这种题，先把平分线到两边的垂线作出来，过D点作AB，AC的垂线，看对问题解决有么有帮助（作了垂线交AB于M，交AC于N后，出现了直角三角形，sinA可以用某个边/某个边表示）。
AE*AE=AB*AB+BE*BE-2*AB*BE*sinB;
AD*AD=AC*AC+CD*CD-2*AC*CD*sinC;
相减之后
证明式的左边已经出来了
剩下的自己看
有10年不做这样的题目都不敏感了
收起
简单啊
wa
是的。