一个关于同步卫星的问题一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:53:05
一个关于同步卫星的问题一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
一个关于同步卫星的问题
一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
一个关于同步卫星的问题一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
这题跟是不是同步卫星没有关系
此时卫星在A点,太阳在B点,人在C点,球心为O,显然ACO共线.由于是刚好看到卫星,所以AB的连线一定和地球表面相切,设切点为D.
根据“日落4小时后”,可知角AOD = 360* 4 /24 = 60度.
在直角三角形AOD中,显然 OD = r,OD/AO = cos60
等价于 r/(r + h) = 0.5 ,解得h = r
在高空的同步卫星,它只受到万有引力,所以万有引力全部用来提供向心力,卫星“万有引力”与“重力”其实是同一个力的两个叫法,“万有引力”就是“
设 地球自转角速度为w,卫星距地面h,重力加速度为g
w=2π/(24*3600)
卫星运动
GMm/(r+h)^2=mw^2*(r+h)
得:(r+h)^3=GM/w^2 ..................1
人的运动
GMm/r^2=mw^2*r+mg
得:GM=w^2*r^3+g*r^2 ................2
全部展开
设 地球自转角速度为w,卫星距地面h,重力加速度为g
w=2π/(24*3600)
卫星运动
GMm/(r+h)^2=mw^2*(r+h)
得:(r+h)^3=GM/w^2 ..................1
人的运动
GMm/r^2=mw^2*r+mg
得:GM=w^2*r^3+g*r^2 ................2
2带入1 得:
(r+h)^3=(w^2*r^3+g*r^2)/w^2
h=[(w^2*r^3+g*r^2)/w^2]^(1/3)-r
收起