导数切线问题若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:43:06
导数切线问题若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m

导数切线问题若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m
导数切线问题
若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m

导数切线问题若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m
y=x^3,y'=3x²,过(a,a³)的切线为 y = 3a²(x-a) + a³
该切线过(0,2),即2 = 3a²(0-a) + a³ = -2a³,a = -1
切线:y = 3(x+1) - 1 = 3x + 2,斜率3
y=x^2+mx+2,y'=2x+m,y'=3代入,得x=(3-m)/2,y = 17/4 - m²/4
代入切线方程:
17/4 - m²/4 = 3((3-m)/2) + 2
解得m=3

曲线y=x^3求导y‘=3x^2
所以
曲线y=x^3上的点(x0,x0^3)的切线为
(y-x0^3)/(x-x0)=3x0^2
将(0,2)代入
(2-x0^3)/(0-x0)=3x0^2
2-x0^3=-3x0^3
2==-2x0^3
x0=-1
切线为(y+1)/(x+1)=3
联立判别式为0
偶就不多说了

导数切线问题若过点(0,2)的直线与曲线y=x^3和曲线y=x^2+mx+2都相切,求m 数学选修2-2导数问题1.设I1为曲线Y1=sinx在点(0,0)处的切线,I2为曲线Y2=cosx在点(π/2,0)处的切线,则I1与I2的夹角为?2.在曲线y=sinx(0<x<π)上取一点M,使过M电的切线与直线y=(√3)x/2 ,则M点 过曲线外一点求切线的问题(用导数)过点P(1/2,0)作直线l与曲线LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1相切于点Q,求切点Q的坐标及直线l的方程能不能用导数解啊 1.曲线y=x^2+1上过点p的切线与曲线y=-2x^2-1相切,求点p坐标.2、过点(0,5)且与y=5√x相切的切线方程是多少?PS:两个小问题,都是与导数有关的. 高中数学导数(瞬时变化率)曲线y=√x上过点_________的切线与直线x-2y+5=0平行.刚学着部分,不太熟悉,望高手赐教, 高二数学导数的题目求曲线Y=sinx在点A(6分之π,2份只1)处的切线方程?2.求与直线2x-y=0平行的抛物线y=x的平方的切线方程?3.求过点(0,0)且与曲线y=x的平方的切线方程?4.求过曲线y=xd 3次方-2x上 1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为?2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切,求实数a5、求过点(1,-1)的曲线y=x&s 导数及其应用试求过点P(3,5)与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点(1,0)处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1⊥L2 ①求直线L2的方程 ②求直线L1L2和x轴所围成的三角形的 求点过导数方程的切线方程求过点(1.-1)与曲线Y=X^3-2X的切线方程 函数导数应用要求:用导数求 1.已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx6^2+c的图像都过P(2,0),且在点P处有相同的切线,求a,b,c的值.2.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线L与曲线C相切于点(X0,Y0)(X0=/0),求直线L的方程 应用导数求曲线的切线方程已知曲线y=1/3xxx+4/31)求曲线在点p(2,4)处的切线方程2)求曲线过点P(2,4)的切线方程 求切线方程 求过点(3/2,0)与曲线y=1/x^2相切的直线方程 已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 导数的有关问题曲线y=e^x在点(2,e²)处的切线与坐标轴围城三角形的面积为( ). 一道高中导数已知点M(0,-1),F(0,1),过点M的直线l与曲线y=1/3(x^3 )-4x+4在x=2 处的切线平行.(2)求以点F为焦点,l为准线的抛物线C的方程.要详解 用导数解决的 在曲线y=x²过哪一点的切线(1)平行于直线y=4x-5(2)垂直于直线2x-6y+5=0(3)与x轴成135°的倾斜角 高中函数题.用导数求太烦,有没有其他的方法?设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一个交点为Q,则PQ的最小值为