如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:59
如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板?

如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板?
如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板?(二)到达点与P点相距多远?(不计粒子的重力)

如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板?
分析:(1)粒子在匀强磁场中只受洛伦兹力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律求出半径和周期,画出轨迹,求出时间和距离.
(2)当粒子的速度平行于MN向右射入磁场时,作出轨迹右边界,根据数学知识画出轨迹可能经过的区域,求出面积.
(3)作出以OP为弦的两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道,求出圆心角,解出P与O之间的距离


(1)、与隔板成45°角的粒子进入磁场后的轨迹如图1所示,设粒子在磁场中的运动半径为R,
           则有:qvB=mv2R…①
         粒子在磁场中运动的周期:T=2πRv…②
        由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为270°,
        则粒子在磁场中运动的时间为:t=34T…③
            由①②③得      t=3πm2qB…④
到达隔板的位置与小孔0的距离为:
   2   
R=                                                                                 
2mv   
qB   
…⑤


(2)所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图2所示.
        由图知面积为:S=32πR2…⑥
       代入得:S=3π(mv)22(qB)2…⑦
(3)设OP间的距离为x,如图3所示:以OP为弦可画两个半径相同的圆分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道,
   设θ为两粒子射入方向的夹角,由几何关系知∠P01Q1=∠P02Q2=θ,从O点射入到相遇,粒子1的路程为半个圆弧加弧长Rθ,
粒子2的路程为半个圆弧减弧长Rθ
   粒子1的运动时间为:t 1=12T+Rθv(其中T为圆周运动的周期)…⑧
   粒子2的运动时间为:t 2=12T-Rθv…⑨
则两粒子射入的时间间隔:t0=t1-t2=2Rθv…⑩
而:Rcosθ2=x2…(11)
由①⑩(11)得,x=2mvqBcosqBt04m…(12)
答:(1)粒子经过 t=3πm2qB时间后再次打到隔板上.此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为2mvqB.
    (2)所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为S=3π(mv)22(qB)2.
    (3)P与O之间的距离为x=2mvqBcosqBt04m.
点评:带电粒子在匀强磁场匀速圆周运动的问题,关键是画出轨迹,根据几何知识求出半径和圆心角.

如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔p处与隔板成45度角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则,(一)粒子经过多长时间再次到达隔板? 如图所示,质量为m,电量为q的带正电粒子,以初速度v0垂直进入正交的匀强电场E和匀如图所示,质量为m、带电量为q的带正电粒子,以初速度v0垂直进入正交的匀强电场E和匀强磁场B中,从P点离开该 一带正电的粒子,在竖直向下的电场中运动(重力不计),其竖直方向位移为√3/2d,离开磁场的速度为v已知带电粒子质量为m,带电量为q,求E为什么不能用动能定理求?Eq√3/2d=1/2mv^2 a,b两个粒子都带正电,a的电量为q,质量为m,b的电量为2q.质量为4m,不计粒子重力,两个粒子在同一直线上相向运动,当两个粒子相距为L时,速度大小均为v0,此时两个粒子组成的系统电势能规定为0,由 复合场的物理题如图所示,竖直向下的匀强电场场强为E,垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B,电量为q,质量为m的带正电粒子,以初速率为v0沿水平方向进入两场,离开时侧向移动了d,这时粒子的 如图所示,在一半径为R的网形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向外,一束质量为m,电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场,粒子速度大小不同,重力不计,入射点p 如图所示,在坐标原点有一放射源放出质量为m,带电量为+q的粒子,假设粒子的速率都为v,如图所示,在坐标原点有一放射源放出质量为m、带电量为+q的粒子,假设粒子的速率都为v,方向均沿纸面. 关于电场、圆周运动的有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,在其圆心处固定一带正电的点电荷,现有一质量为m,带电量也为正电(其电量远小于圆心处的电荷,对圆心处 如图所示,一个粒子质量为m、带电量为+Q,与水平面成45度【一定要过程啊,如图所示,一个粒子质量为m、带电量为+Q,以初速度与水平面成45度角射向空间匀强电场区域,粒子恰做直线运动,则这匀 如图所示,在x>0,y>0的空间中有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电量为q的带正电粒子,从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场.不计重 如图所示,A为带正电Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处放一质量为m,电荷量为q的小球,小球用金如图所示,A为带正电Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处放一质量为m,电量为q的 一个质量为M,带电量为Q的原子核发生a衰变,a粒子的运动速度为v,假设质子质量为m,带电量为q,衰变?一个质量为M,带电量为Q的原子核发生a衰变,a粒子的运动速度为v,假设质子质量为m,带电量为q,衰 如图,一偏转电场有两块平行放置的金属板构成,上极板带负电,下极板带正电,板长为L,两板间隔为d,现有一带正电粒子,电荷量为q,质量为m,(重力不可忽略),从偏转电场的中间以初速度v0射入电 如图所示,重力不计,质量为m,带正电且电荷量为q的粒子图中重力不计,质量为m,带正电且电荷量为q的粒子,从a点以某一初速度v水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动,ab,bc,cd都是半径为R的圆弧,粒 如图所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电的小球A电量为Q,B球的质量为m,带电量为q,丝线与竖直方向夹角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处于真空中,求A 如图所示,质量为m,带电量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线 以速度v飞入,已知两板间如图所示,质量为m,带电量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速 如图所示,质量为m,带电量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线 以速度v飞入,已知两板间如图所示,质量为m,带电量为+q的粒子,从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速 如图所示,B板电势为U,质量为m的带电粒子(重量不计)以初速v0水平射入电场.若粒子带-q电量,则粒子到达B板时速度大小为______;若粒子带+q电量,它到达B板时速度大小为______.