作业帮什么叫几何直观
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:23:26
什么叫几何直观
什么叫几何直观
什么叫几何直观
几何直观概念的内涵及典型观点辨析
2.1 什么是直观
数学家克莱因认为,“数学的直观就是对概念、证明的直接把握”[4]；而西方哲学家通常认为“直观就是未经充分逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察,直接把握对象的全貌和对本质的认识”；心理学家则认为“直观是从感觉的具体的对象背后,发现抽象的、理想的能力”.
蒋文蔚指出,几何直观是一种思维活动,是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态[5].
徐利治先生提出,直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知[6].换言之,通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系.
他们从数学、哲学、心理学等角度给直观包括几何直观下了定义,但我们认为直观一般有两种：一是透过现象看本质；二是一眼能看出不同事物之间的关联,可见,直观是一种感知,一种有洞察力的定势.
2.2 直观与直觉
直观与知觉在英文中都是单词Intuition,但二者并不是完全相同,直觉不等于直观.
从研究对象来看直觉的对象不一定是可视的对象,直观的对象一定是可视的.从过程来看,直观与个人的经验、经历有关,直观有层次性,直观是从一个层次看到更深刻的层次或本质；在同一个层次不是直观而是直觉,直觉是有原因与结果的关联,是一个平面上的,属于同一个层次.从功能来看,直观是用来发现定理的,而直觉用来证明定理的.
2.3 直观与想象
传统的数学教学中,空间想像力“指的是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力.麦吉(Megee,1979)认为,空间想像力包括“在心理上操作、旋转、翻转或逆转形象刺激物的能力”,朱文芳认为“空间想像能力是完成空间认知任务的桥梁,空间思维能力起着决定性的核心作用”[7].心理学家通常认为,想像(imagination)以表象为基本材料,但不是表象的简单再现,是指“在头脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程”.
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同问
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几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥...
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几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印度（参看古印度数学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。中国文明和其对应时期的文明发达程度相当，因此它可能也有同样发达的数学，但是没有那个时代的遗迹可以使我们确认这一点。也许这是部分由于中国早期对于原始的纸的使用，而不是用陶土或者石刻来记录他们的成就。
而几何学又是研究空间图形的形状\大小和位置的相互关系的科学,又简称几何!!!
几何就是有图形的数学需要你去画也要你有立体感去解的数学就是几何
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