四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:46:43
四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,
四边形的外接圆
为什么只有对角互补的四边形有外接圆,

四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,
简单说下吧,用反证法,看我画的图（图画的不好,凑合下用吧）
优弧AC对的圆心角=2∠B
劣弧AC对的圆心角=2∠D
优弧AC对的圆心角+劣弧AC对的圆心角=360°
所以2∠B+2∠D=360°
即∠B+∠D=180°,∠B与∠D互补
很明显,如果对角不互补的话,无法满足这一推理过程
只有对角互补的四边形才有外接圆

外接圆要求四个点都在圆上。有两个点在圆上好说，谁都可以，然后用这两个点做基础，在圆上任取两个点连接。你会发现弦所对的两个圆周角是互补的，也就是说四边形的对角都是互补的，这样才能保证另外两点在圆上。懂了吗？、

四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆, 为什么有外接圆的四边形两组对角互补? 为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆? 证明：对角互补的四边形是圆内接四边形. 为什么对角互补的四边形四点共圆. 什么四边形有外接圆别说是对角互补的 我要的是 具体的图形 对角互补的四边形就不用说了 怎样证明圆内接四边形的对角互补 平面四边形的对角是一定要互补还是在有外接圆的情况下才一定互补 对角互补的四边形怎么画?对角相等的四边形怎么画? 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理 圆的内接四边形对角互补怎么证 两组对角分别互补的四边形是平行四边形吗? 为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明? 高中立体几何：求证：平面四边形对角互补,则该四边形存在外接圆 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 一组对角相等,另一组对角互补的四边形是平行四边形是不是真命题? 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?