急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:04:05
急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!

急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!
急噢,会的请进
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!

急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!
f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+2+a/x
画图,y1=x,y2=a/x(a>0),将两个加起来可得到f(x)的图,可以看到a>0时,最小值为f(x)>=2+(4*a)^(1/2),x=a^(1/2).
在xa^(1/2)单调增加
(a+b)^2>=4ab a=b时等号成立
所以f(x)>=2+(4*a)^(1/2)
当a=4时,最小值为6,此时x=2
当a为正常数,a>1是 最小值为f(x)>=2+(4*a)^(1/2) 此时x=a^(1/2)
0《a=3+a 此时x=1
(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围!
即求 x^2+2x+a》0 (x+1)^2+a-1>0 x属于[1,正无穷),4+a-1>0,
a>-3
或者求导

急噢,会的请进已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于[1,正无穷).(1)当a=4时,求f(x)的最小值;(2)若a为正常数,求f(x)的最小值;(3)若对任意的x属于[1,正无穷),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围! 优美哟会的,函数高手请进,1.已知函数f(x)对于任何实数x都满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?2.设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-1)=f(x),f(x)在闭区间(-∞,0)上是增函数,并且f(2a^2+a+1)<f( 有关函数的一道题!(高手请进)已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)),若f(1)=2+根号3,则f(2005)= 【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域. 求解高中数学题 (请进)~急急急急急急急急急急急急急急急急急急~~~~~~谢谢1、函数f(x)=x^3-3ax-a内有最小值,则a的取值范围是____2、已知函数f(x)=-x^2-2x+3在区间[a,2]上的最大值为15/4,则a等于__ 已知函数f(x)导数f'(x)=x^2-x 函数f(x)取极大值 x= 急 已知函数f(x)=x3-3x.求f'(2)的值急 高手请进//已知涵数F(X)=X^2+2aX+2,若使g(X)=F(X)-X,其中X在区间[-5,5]上有单调函数,请求实数a的范围?请写下过程哈,Thanks 已知f(x)满足f(x)+2f(-x)=x的平方+5x+9 求f(x) 是有关函数的题目 急解答详细一点 急:已知f(x)=x^2-2ln^x,求函数f(x)的单调区间和极值 急已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)已知函数f(x)=2/3x+1/2,h(x)=根号x,设函数F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 高一数学函数难题、高手请进已知f(x)=(a-2^x)/(b+2^(2x+1))若f(x)是奇函数,求:a与b的值 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知f(x)=(2-x)/(x-1)+aIn(x-1)求函数的单调区间.,急 已知函数f(x)=log3x+2,x∈(1,3),求函数F(x)=(f(x))+f(x)的最大值和最小值急 急 急 已知函数f(x)=xlnx+x 设F(x)=ax^2+f'(x) 讨论函数F(x)的单调性 急已知函数f(x)=xlnx+x 设F(x)=ax^2+f'(x) 讨论函数F(x)的单调性