光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:06:52
光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少

光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少
光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少

光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少

从物理角度分析,把直线当成平面镜,反射光线的反向延长线经过光源的像

像和光源关于镜对称

设像的坐标为(a,b)

由于像物连成的线段的垂直平分线就是镜面

所以镜面上任一点到像和物的距离相等

我取(0,-1)和(-1,0)两点

列方程组

a^2+[b-(-1)]^2=(2-0)^2+[3-(-1)]^2

[a-(-1)]^2+b^2=[2-(-1)]^2+(3-0)^2

解得a=2或-4

b=3或-3

(2,3)是物的位置,(-4,-3)是像的位置

所以反射光线所在直线为

(x+4)/(1+4)=(y+3)/(1+3)

即4x-5y+1=0

好多问这种类型的题的呀~~~
方法作P关于直线x+y=-1的对称点M,连接MQ,直线MQ即为所求直线方程。
点M坐标求法:这是一个定理。M(x,y)关于直线y=x+b(斜率是1)的点M'的坐标是(y-b,x+b);关于直线y=-x+b的对称点为(-y+b,-x+b)

光线由(2,3)射到直线x+y=负1上,反射后过点Q(1,1)则反射光线方程是多少 已知光线由点P(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后恰好经过点Q(1,1),试求反射光线所在的直线方程. 光线由点(2,3)射到直线x+y=-1上,反射后经过点Q(1,1),那么反射线的方程为 由一点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切,求...由一点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切, 点A(3,2)发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆(x-1)^2+(y-5)^2=1相 点A(3,2)发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆(x-1)^2+(y-5)^2=1相切, 一条光线延直线x+2y-3=0的方向射到直线x+y=0上且被反射,求反射光线所在直线的方程 详细点尤其(﹣1,0) 若光线由P(2,3)射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为:选项我就不写了.4x-5y+1=0 请问下要怎么做. 光线自右上方沿直线Y=2X-1射到X轴上一点M,被X轴反射,则反射光线所在直线的方程 光线由点P(2,3)射到直线l:x+y+1=0.反射后过点Q(1,1)则反射线直线方程为 高一数学两点间距离(求详解)光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6),求:1)入射光线与反射光线所在直线的方程2)这条光线从点A到点B经过的路程. 高一 数学 两点间的距离 请详细解答,谢谢! (28 20:53:53)光线从点A(-3,5)射到直线L:X-Y+4=0上发生反射,反射光线过点B(0,6).求:1,入射光线与反射光线所在直线的方程.2,这条光线从点A到点B 点A(3,2)发出的光线l射到直线y=x上被该直线反射,其反射光线所在直线与圆(x-1)^2+(y-5)^2=1相求反射光线所在直线方程. 光线从点A(-3,5)射到直线x-y+1=0上,再反射通过点B(2,8),求反射光线所在直线方程如题,请给予详细过程,谢谢! 点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,求光线L的直线方程 已知一束光线从点(-2,3)出发沿直线l:2x+y+1=0射在x轴上再反射到y轴上,再反射得到反射光线l1,求l1所在直线方程 1.上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且截直线X-Y+1=0所得的弦长为2√2,求圆的方程.2.A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线m所在直线与圆C:X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切,求光线L 若光线沿直线y=2x+1道德方向射到直线y=x上,则被y=x反射后的光线所在直线方程是?