作业帮已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:43:25
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
设：切点坐标为(m,n),切线方程为y=kx+b
因为：切点位于S上,
所以,有：n=2m-m³
即：切点坐标为(m,2m-m³)
y=2x-x³
y'=2-3x²
y'(m)=2-3m²
切线的斜率k为：k=2-3m²
代入所设,切线方程为：y=(2-3m²)x+b
又：点A、B在切线上,
故,有：
1=2-3m²+b………………………………………(1)
2m-m³=(2-3m²)m+b……………………………(2)
由(1)得：b=3m²-1………………………………(3)
由(2)得：b=2m³…………………………………(4)
(4)-(3),有：2m³-3m²+1=0
(m-1)(2m²+2m-1)=0
有：m-1=0、2m²+2m-1=0
解得：m1=1、m2=(-1+√3)/2、m3=-(1+√3)/2
分别代入(3),有：
b1=2、b2=(4-3√3)/2、b3=(8+3√3)/2
分别代入切线方程,有：
所求切线方程为：
y=2-x
y=(√3)x/2+(4-3√3)/2
y=(-2+3√3)x/2+(8+3√3)/2
即：过点A,可以有三条直线与曲线S相切.
已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）
已知曲线C:y=x^3-x+2和点(1,2),求过点A的切线方程
求曲线S:y=2x-x^3的过点A(1,1)的切线方程
已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=x^3+2x-1,求过点p(0,1)与曲线相切的曲线方程.
已知曲线,C:y=x^3-x+2和点A(1,2),求过点的切线方程带上过程,
已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程
求已知道题目答案过程中的解释已知点P是曲线y=x的三次方+3x²+4x-10上的任意一点,过点P做曲线的切线.求（1）切线倾斜角a的取值范围.（2）斜率最小的切线方程答案:解：函数f(x)=x ³+3x &s
已知曲线y=x∧3－x求曲线过点A（2,6）处的切线方程
已知曲线y=f(x)过（0,0）且在点（x,y) 处的斜率为k=3^2+1,求该曲线方程.
1、曲线y=sinx在x=π/6 处的切线方程为?2、曲线y=3x次方在点(1,3)处的切线方程3、利用导数定义求y=1/2x²-2在x=1处的导数4、若曲线y=x³-2x+a与直线y=3x+1相切,求实数a5、求过点（1,-1）的曲线y=x&s
已知曲线方程为y=x平方,1)求在A（2,4）点且与曲线相切的直线方程.2）求过B（3,5）点且与曲线相切
已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程.
已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程
求过点A(1,2)且与曲线y=x^3+x相切的直线方程
过点A(2,-1)做曲线y=x^3+x^2-2x的切线,求切线方程注意（2,-1）不在曲线上~
已知曲线y=1/x (1) 求曲线过点A(1,0)的切线方程 (2)求满足斜率为-1/3的曲线的切线方程不要网上转载的,用导数来求
已知曲线Cy=x^3-3x^2+1和点(3,1),直线l过点A且与曲线C相切,求直线l方程