已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:33:28
已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.

已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.
已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.

已知全集U=R,集合A={xIx<-1},B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,求a的取值范围.

A的补集=={xIx≥-1}
因为B是A的补集的子集
所以从数轴上很容易看出
必须 a+3>2a 2a≥-1
解得 -1/2≤a<3
即a的取值范围为 [-1/2,3)

全集U=R,集合A的补集={xIx>=-1},又B={XI2a<x<a+3},且B是A的补集的子集,所以
2a>=-1,a>=-1/2为a的取值范围。

B要在x>=-1范围内,2a<-1,a<-1/2