作业帮第三题急用,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:15:47
第三题急用,
第三题急用,
第三题急用,
此题主要考察三角形全等的证明
证明：
设BP与AQ交于点O
因为正方形ABCD,所以
AB=AD=CD,∠BAP=∠ADQ=90度
又因PD=QC
所以AP=AD-PD=CD-QC=DQ
因为AB=DA,∠BAP=∠ADQ,AP=DQ
所以△BAP全等于△ADQ
所以BP=AQ,∠APB=∠AQD
所以∠AOP=180-∠APB-∠DAQ=180-∠AQD-∠DAQ=90
即BP垂直AQ
哇
设AQ与BP交点为O
∵PD＝CQ
∴AP＝DQ
又∵∠A＝∠D＝90°
AB＝AD
∴△BAP≌△ADQ
∴BP＝AQ
∠ABP＝∠DAQ
∠APB＝∠DQA
又∵∠A＝90°
∴∠ABP＋∠APB＝90°
∴∠DAQ＋∠APB＝90°
∴∠AOP＝90°
∴AQ⊥BP