作业帮设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:00:44
设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值
设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值
设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值
两边对x求导,得：f'(x)=-3+x^2-1
即f'(x)=x^2-4
积分：f(x)=x^3/3-4x+C
又因为f(0)=-3*0+∫(0,0)(t^2-1)dt=0
故C=0
所以f(x)=x^3/3-4x
由f'(x)=x^2-4=0,得：x=2,-2
f(2)=8/3-8=-16/3为极小值
f(-2)=-8/3+8=16/3为极大值
由题得，
f(x)=-3x+1/3 * x^3-x
f'(x)=x^2-4
f'(x)=0 时，x=-2或2
所以当x的定义域为（-∞，-2）或（2，+∞）为递增区间
，（-2,2）时为递减区间
故，有极大值f（-2）=16/3
极小值f（2）=-16/3
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
设f(x)=-3x+∫(0,x)(t^2-1)dt,求f(x)的极值
设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)=
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于
设f(x)满足∫[0,x]t^2f(tx)dt=xf(x)-1,求f(x)
①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x).②求∫(0,1)（x²/(3+x²)）dx.
设f x =x ^2-2x +3当x 属于[t ,t +1]
设F(x)=∫(0趋向x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)^2 求lim(x趋向0)F(x),f(0)存在,
设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数,
设连续函数f(x)满足f(x)=e^x-∫(0,x)f(t)dt,求f(x)
设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
设设f(x)连续,且∫f(t)dt=x,求f(2)
设f（x+1)=x平方+3x,求f（t）,f(2)
设∫(上限x^2下限0)f(t)dt=x^2(1-x^2),求f(x)
设函数f(x)满足上限(x)下限(0)(x-t)f(t)dt=2x+上限(x)下限(0)f(t)dt求f(x)