作业帮求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36＋y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:45:31
求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36＋y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
求数学大神一道关于椭圆的题
椭圆x/36＋y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36＋y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
向量EP·向量QP
=向量EP·(向量QE+向量EP)
=向量EP·向量QE +向量EP·向量EP
∵EP⊥EQ
∴=|向量EP|²
到此需要参数方程
设P=(6cosa,3sina)
|向量EP|²
=(6cosa-3)²+(3sina)²
=9(4cos²a-4cosa+1+sin²a)
=9(1+3cos²a-4cosa+1)
=9(3cos²a-4cosa+2)
内部函数3cos²a-4cosa对称轴是cosa=2/3(能取到）
∴最小值
=9*(3*4/9-8/3+2)
=9*(2-4/3)
=9*2/3
=6
向量EP·向量QP最小值=6
求数学大神一道关于椭圆的题椭圆x/36＋y/9=1上有两个动点P,Q,E(3,0),EP⊥EQ,则向量数量积EP×QP的最小值为?
有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
椭圆题,求数学大神
数学一道椭圆的题.求详解
求解一道关于椭圆的题求详细过程. 多谢
问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值
一道高中数学关于椭圆的题.
一道关于椭圆的解析几何题!
一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2）,①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的
一道关于椭圆方程的数学问题.椭圆方程为y方/a方+x方/b方=1.(a>b>0).它的离心率e=根号3/2.且椭圆过（根号3,1）.直线l:y=kx+1与椭圆交于A.B两点.求椭圆方程,要求有必要步骤.
一道椭圆的简单几何性质的题椭圆x²/100+y²/36=1上有一点p,它到椭圆的左准线距离为10,求点p到椭圆的右焦点的距离,
求椭圆离心率的一道题
一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0
圆锥曲线关于椭圆的一道典型题过椭圆 5分之x的平方+4分之y的平方=1 的左焦点做椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
一道高二数学椭圆题已知直线l：y=x+k经过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤.
一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程.
一道数学题,关于椭圆的求第三问!在线等
问一道关于椭圆的数学题目我要问的是为什么要设PQ为x-1还有谁能帮我把这个椭圆图画好谢谢!