锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.（1）如图（1）若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系（2）如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值会了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:59:22

锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.（1）如图（1）若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系（2）如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值会了
（1）∵k=1,那么AB=AC,BD=DC；
∴△ABC与△BCD同为等腰三角形,且共边BC,那么点D在△ABC边BC高上（亦为中线上的点）；
则sin∠CAD=(BC/2)/AC=m/2
又∠ACD=∠ABD=30°
∴在△ACD中,由正弦定理知,AD：sin∠ACD=CD：sin∠CAD
因此,CD=mAD（0＜m＜2）.
（2）（或许我不会,但至少运用初中知识无法解答）
.

将△ADC旋转至△AEB，连接ED

（1）可证三角形BDE为等边三角形，△AED∽△ABC

AE/DE=AB/BC DE=BD=DC

（2）△ABE∽△ADC

BE/CD=AB/AC=AE/AD=k

∵BD=kCD

∴BE=BD 角EBD=90°

所以等腰RT△EBD

DE=根号2 BD=根号2 k*DC

AE/AD=AB/AC

角EAP=∠BAC

三角形ABD∽三角形ABC

∴AE/DE=AB/BC

所以kAD/根号2*K=m

所以AD/DC=根号2 *m

谢谢

没有关系的题目，

（1）△ABO≌△ACO ∴角BAO=角OAC=30° ∴△ABC为等边三角形
∴m=1.......................................

锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.（1）如图（1）若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系（2）如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值会了锐角三角形ABC中,AB=kAC,AB=mBC,D是△ABC内一点,且BD=kDC.（1）如图（1）若K=1,且∠ABD=30°,求AD与DC之间的数量关系（2）如图若∠ABD+∠ACD=90°时,求AD/DC的值在锐角三角形ABC,AB平方=32, △ABC中,点D,M,N分别在边AB,CA,CB上,若D为AB中点∠MDN=∠CAB+∠CBA当BC=kAC时,探索MD,ND的数量关系并证明. 如图锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 在锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,S三角形ABC=84.求tanC=几三角形ABC中AB=2,AC=3,角ABC=π/3,则三角形必为锐角三角形.为什么? 锐角三角形ABC中,AB=15,BC=14,S三角形ABC=84,求sinA的值锐角三角形abc中 ab=14 bc=14 s三角形abc=84求tanc和sina 在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60求tgc的值在锐角三角形ABC中,AB=13,AC=13,S三角形ABC=60如题求sinA的值锐角三角形ABC中,AB=8,AC=10,三角形ABC面积等于20根号3,求角A度数锐角三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,三角形ABC面积为36,AB=18,BC=12,DE= ,AD/DC= 在锐角三角形ABC中,AB=AC,D在AB上且BC=CD求证BC^2=AB＊BD 在锐角三角形中abc中,ac=8 bc=7 sinb=七分之4根号三,求ab AD是锐角三角形ABC的高,且AB+DC=AC+BD.求证：AB=AC 在锐角三角形ABC中,向量AB=a,向量CA=b,三角形ABC面积为1,且|a|=2,|b|=根号2,则ab=?