作业帮需要详细过程啊,拜托
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:42:46
需要详细过程啊,拜托
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(1)BE=1/2FD
证明：延长BE与CA的延长线相交于点G(点C 与点D重合）
因为角BAC=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACB=45度
因为角EBA=1/2角ACB
所以角EBA=22.5度
因为BE垂直DE
所以角BEC=角GEC=90度
因为角BEC+角EBA+角BFE=180度
角BAC+角AFC+角ACF=180度
角BFE=角AFC
所以角EBA=角ACF
所以角ACF=22.5度
所以角BCE=角ACB-角ACF=45-22.5=22.5度
所以角BCE=角ACF=22.5度
因为CE=CE
所以三角形GCE和三角形BCE全等（ASA)
所以BE=GE=1/2BG
因为角BAC+角BAG=180度
所以角BAG=90度
所以角BAG=角BAC=90度
角EBA=角ACF=22.5度
AB=AC
所以三角形BAG和三角形CAF全等（ASA)
所以BG=FD
所以BE=1/2FD
(2)BE=1/2FD结论仍然成立
证明：过点D作DM平行CA与BE的延长线相交于M,与AB相交于N
所以角FND=角BAC
角BDN=角ACB
因为角BAC=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ACB=角ABC=45度
所以角FND=90度
角BDN=45度
所以角ABC=角BDN=45度
所以BN=DN
因为角EBA=1/2角ACB
所以角EBA=22.5度
因为BE垂直DE
所以角BED=角MED=90度
因为角BED+角EBA+角ABC+角BDE=180度
所以角BDE=22.5度
所以角MDE=角BDN-角BDE=22.5度
所以角MDE=角BDE=22.5度
因为DE=DE
所以三角形BDE和三角形MDE全等（ASA)
所以BE=ME=1/2BM
因为角MNB+角FND=180度
所以角MNB=90度
所以角MNB=角FND=90度
角EBA=角MDE=22.5度
BN=DN（已证）
所以三角形MNB和三角形FND全等（ASA)
所以BM=FD
所以BE=1/2FD