已知ACEG是梯形,BDFG是正方形,GE=30,GB=24,AC=39.求梯形ACEG的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:15:08

已知ACEG是梯形,BDFG是正方形,GE=30,GB=24,AC=39.求梯形ACEG的面积.
已知ACEG是梯形,BDFG是正方形,GE=30,GB=24,AC=39.求梯形ACEG的面积.

已知ACEG是梯形,BDFG是正方形,GE=30,GB=24,AC=39.求梯形ACEG的面积.
（个人见解...貌似不对）
设ED为X.
EF=24-x
因为BDFG是正方形,所以ED平行于GB,且DB垂直于GB
所以四边形EDBG是直角梯形
所以S(edbg)=(x+24)*24*1/2
因为BDFG是正方形,所以EF垂直于FG
所以三角形EFG是等腰直角三角形
所以S(efg)=(24-x)*24*1/2
所以S(dfgb)=S(edbg)+S(efg）
所以24*24=(x+24)*24*1/2+(24-x)*24*1/2
x=0即ED=0 （感觉算的不对,但又不知道错在哪...）
所以三角形BGD为等腰直角三角形
做B到EG的垂线交EG于点H
BH=12根号2
所以S(aceg)=(GE+AC)*1/2*BH=(30+39)*1/2*12根号2=69*根号2（算到结果感觉更不对了...）

过B 作BH⊥GE 垂足为H 有已知得四边形BCGE为平行四边形，所以GE×BH=GB×BD,所以BH=19.2 S梯=(GE+AC)×BH=?(可以自己算了吧）这么简单的不会

连接 B、E,可知三角形 BEG 的面积是正方形面积的一半
BG乘BD除以2 = 24乘24除以2=288
三角形 BEG 中 EG 的高，也是梯形的高： = 288乘2除以24 = 24
（30 + 39）乘24除以2 = 828……即答案
真对不起，大意了！
连接 B、E,可知三角形 BEG 的面积是正方形面积的一半
BG乘BD除以2 ...

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连接 B、E,可知三角形 BEG 的面积是正方形面积的一半
BG乘BD除以2 = 24乘24除以2=288
三角形 BEG 中 EG 的高，也是梯形的高： = 288乘2除以24 = 24
（30 + 39）乘24除以2 = 828……即答案
真对不起，大意了！
连接 B、E,可知三角形 BEG 的面积是正方形面积的一半
BG乘BD除以2 = 24乘24除以2=288
三角形 BEG 中 EG 的高，也是梯形的高： = 288乘2除以30 = 19.2
（30 + 39）乘19.2除以2 = 662.4……即答案

收起

连接BE,得到三角形BEG,它的面积为：BG×BD÷2=24×24÷2=288(平方厘米）
三角形BEG中EG边上的高为：面积×2÷底=288×2÷30=19.2（厘米)
ACEG=（30+39）×19.2÷2=662.4（平方厘米）