在△ABC中,已知B=45°,tanC=2,b=100,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:26:10
在△ABC中,已知B=45°,tanC=2,b=100,求a的值

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在△ABC中,已知B=45°,tanC=2,b=100,求a的值

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数学之美团为你解答
tanC=2
cosC=1/√5,sinC=2/√5
sinA = sin[180°-(B+C)] = sin(B+C)
=sinBcosC + cosBsinC
= √2/2 *1/√5 + √2/2 *2/√5
= 3√2/√5
由正弦定理
a/sinA = b/sinB
a/(3√2/√5) = 100/(√2/2)
a = 120√5