帮忙求一个积分：(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:57:36

帮忙求一个积分：(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4
帮忙求一个积分：(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4

帮忙求一个积分：(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4
∫(0,π/4) (sin2x)^2 * (sinx + cosx) dx
= ∫(0,π/4) (2sinxcosx)^2 * (sinx + cosx) dx
= 4∫(0,π/4)[ (sinx)^3.(cosx)^2 + (sinx)^2(cosx)^3]dx
= 4[ -∫x:(0,π/4) (1-(cosx)^2)(cosx)^2 d(cosx) + ∫x:(0,π/4) (1-(sinx)^2)(sinx)^2 d(sinx)
= 4{ -[(cosx)^3/3 - (cosx)^5/5] (0,π/4) + [(sinx)^3/3 - (sinx)^5/5](0,π/4)}
= 4( -1/3+1/5 )
= 4 (-2/15)
=-8/15

帮忙求一个积分：(sin2x)^2 * (sinx + cosx) 积分区间0到pi/4 求积分：∫dx/sin2x+2sinx需过程,谢谢! 求帮忙计算一个广义积分积分(sin2x/2+cosx))+xsinx 定积分习题sinx-sin2x 求在区间1-2的定积分求（1+tanx)/sin2x的积分帮忙求定积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分帮忙求一个定积分 ∫(cosx)^3/(sinx+cosx)dx 在0到2∏上的积分求一道数学题,不定积分(x^2+x+1)sin2x求积分求cos2x sin2x的值帮忙求积分：∫dx/sin2x+2sinxsin2x+2sinx是分母求定积分(1-sin2x)^1/2 上限派/2,下限0 求定积分：上限∏,下限0 （1＋sin2x）^1/2 dx ∫［0,π/2］sin2x dx求定积分求0到派的积分 x(sin2x)/(1+(cosx)^2) dx 求定积分:∫（上标是π,下标是0）(1+sin2x)^(1/2)dx= 求√（1-sin2x）在0至π/2上的定积分 cos2x-sin2x求在区间0到π/2之间的定积分?