无穷级数一题确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:17
无穷级数一题确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值

无穷级数一题确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值
无穷级数一题
确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值

无穷级数一题确定出使级数1/(n(lnn)^p) n从2到无穷大 收敛的那些P值
这是一道典型的用反常积分求解的收敛性问题
题中的式子化成反常积分为 1/(x(lnx)^p)
很容易求得 2到A积分结果为
(lnA)^(1-q)/(1-q)-(ln2)^(1-q)/(1-q) q不等于1
lnlnA-lnln2 q=1
当A趋于无穷时,要使级数收敛,则1-q1
上面积分结果都写出来了,那就是答案啊

p>1