直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:46:58
直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题!

直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题!
直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程
如题!

直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题!
x^2=2y
1/2X²=Y
设L:Y+KX+B
则K+B=-1
K=-(1+B)
L:Y=-(1+B)X+B
=1/2X²
解方程:
-X-BX+B=1/2X²
x²+2(1+B)X-2B=0
因为只有一个公共点,所以delta=0
4(1+B)²+8B=0
B²+3B+1=0
B=(-3±根号5)/2
代入直线即可

由于抛物线的焦点是(0,1/2),所以这个动圆的半径就是抛物线上的点到焦点的距离,由定义可知,半径与到准线的距离相等。所以l是:y=-1/2

直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题! 直线l过抛物线y^2=a(x+1)(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得线段长为4.则a=急用 过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 (1)求证y1y2=-p*2(2)点C在抛物线的准线上,且AC平行于x轴,求证:B,C和抛物线的顶点共线 抛物线y²=4x与过点A(-1,-6)的直线l交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆过抛物线的顶点,求直线l的方程 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 过点A(0,1)且与抛物线x^2=y只有一个公共点的直线l的方程 过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影,准线l与x轴的焦点为E 1、求抛物线C的标准方程 2、证 抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线方程l 直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程.. 已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.抛物线C:y^2=4x①的焦点为F(1,0),设过点K(-1,0)的直线L:x=my-1, 抛物线x²+2y=1与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程 抛物线Y=-(X^2)/2与过点M(0,1)的直线L相交于A,B两点,0为坐标原点,若直线OA于OB的斜率之和为1,求直线L的方程